Reguladetri

Reguladetri (fra Regula de tribus, latin «regel om tre (forhold)») eller treregelen er en regneregel i elementær aritmetikk. Regelen har også blitt kalt den gylne regel, proporsjonsregelen og kjøpmannsnøkkelen. Regelen var kjent i India allerede på 600-tallet etter Kristus.

Når fire størrelser er parvis proporsjonale og tre av størrelsene er kjent brukes reguladetri til å finne den fjerde ukjente størrelsen.

Bruk

Reguladetri er en vanlig prosedyre i matematikken. Hvis vi har en proporsjon hvor $c$ forholder seg til $d$ som den ukjente $x$ til $b$, og ønsker å finne den ukjente $x$ begynner vi med ligningen:

${\frac {x}{b}}={\frac {c}{d}}$

med reguladetri kommer vi frem til ligningen

$x={\frac {bc}{d}}.$

For eksempel hvis vi ønsker å vite hvor langt en bil kjører på 7 timer hvis vi vet at farten er konstant og at den har kjørt 90 kilometer på de siste 3 timene så har vi to like proporsjoner. Når vi konverterer problemet i teksten til en ligning får vi:

${\frac {x}{7\ \mathrm {timer} }}={\frac {90\ \mathrm {kilometer} }{3\ \mathrm {timer} }}.$

Reguladetri gir ligningen:

$x={\frac {7\ \mathrm {timer} \times 90\ \mathrm {kilometer} }{3\ \mathrm {timer} }}$

og vi finner hvor langt bilen kjører på 7 timer:

$x=210\ \mathrm {kilometer} .$

Også enkle ligninger som dette:

$a={\frac {x}{d}}$

kan løses med reguladetri fordi den manglende $b$ i ligningen er lik 1:

${\frac {a}{1}}={\frac {x}{d}}.$

Referanser

Denne artikkelen er en spire. Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.