Oloid

En oloid-struktur vist ved to 240 graders sirkulære sektorer med et konveks skrog.

oloid er et tredimensjonalt buet geometrisk objekt, oppdaget av Paul Schatz i 1929. Objektet er formet av et konveks skrog til en skjelettramme av to sammenkoblede kongruente sirkler i vinkelrette plan, slik at midten av hver sirkel ligger på kanten av annen sirkel. Avstanden mellom sirkelsentrene er lik sirkelenes radius. En tredjedel av hver sirkels omkrets ligger inne i det konvekse skroget.

Overflateareal og volum

Overflaten av en oloid brettet ut i to plan.

Overflatearealet av en oloid er gitt ved:

$\!A=4\pi r^{2}$

presis det samme overflateareal av en sfære med samme radius. I sin lukkede form er volumet

${\frac {2}{3}}\left(2E\left({\frac {3}{4}}\right)+K\left({\frac {3}{4}}\right)\right)r^{3}$,

hvor K og E er komplette elliptiske integraler av hhv. første og andre grad. En numerisk beregning gir:

$\!V\approx 3.0524184684r^{3}$

Se også

• Kjeglesnitt.