Oldtidens egyptiske matematikk

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til: navigasjon, søk
Moskva-papyrusen som viser et matematisk problem i egyptisk matematikk.

Oldtidens egyptiske matematikk er matematikk som utviklet seg i Egypt fra om lag 3000 f.Kr til rundt 300 f.Kr.

Historie[rediger | rediger kilde]

Skriftlig bevis på bruk av matematikk går tilbake til minst 3000 f.Kr. da merkelapper av elfenbein ble funnet i graven U-j ved Abydos. Disse synes å ha blitt benyttet som navnlapper på gravgods og en del av dem hadde inskripsjoner med nummer. [1] Ytterligere bevis for bruk av tallsystem med 10 er blitt funnet på dekorert stein kalt Narmers stridskøllehode som avbildet offer på 400 000 okser, 1 422 000 geiter, og 120 000 fanger.[2]

Bevis på bruk av matematikk i Det gamle rike (ca 2690–2180 f.Kr.) er få, men det kan bli dedusert fra inskripsjoner fra en mur nær en mastaba i Meidum som gir retningslinjer for mastabaens helning.[3] Linjene i diagrammet er satt med mellomrom ved en distanse på en cubit (18 tommer eller 45,7 cm) og viser bruken av denne måleenheten.[1]

Den egyptiske byggekunsten og landmålingen gjorde det nødvendig å ha en høyt utviklet regnekunst. Ahmes-regneboka og en papyrus som i dag ligger i Moskva er de viktigste kildene for kjennskapen til den egyptiske matematikken. De er begge fra rundt 1600 f.Kr.

Egypterne skrev alle brøker som summen av de såkalte stambrøkene, det vil su brøker med 1 til teller. En finner detaljerte regler for regning med slike stambrøksummer i de to nevnte skriftene i form av til dels kompliserte eksempler. I tillegg kunne egypterne regne ut areal og volum. De gjorde bruk av en tilnærmingsmetode som svarer til verdien (16/9)² eller om lag 3,1605 for forholdstallet π.

Tall[rediger | rediger kilde]

Oldtidsegyptiske tekster kunne bli skrevet i enten hieroglyfer eller hieratisk skrift. I begge representasjoner er tallsystemet alltid gitt i 10-systemet. Tallet 1 var avbildet med en enkelt strek, tallet 2 med to streker, og videre. Tallene 10, 100, 1000, 10 000 and 1 000 000 hadde deres egne hieroglyfer. Tallet 10 er fotbøyle for kveg, tallet 100 er representert ved viklet tau, tallet 1 000 er representert ved en lotusblomst, tallet 10 000 er representert av en finger, tallet 100 000 er representert av en frosk, og tallet for en million ble representert av en gud (Heh, uendelighetens gud) som løftet sine hender i tilbedelse. [4]

Hieroglyphics for Egyptian numerals [2]
1 10 100 1000 10,000 100,000 1,000,000
Z1
V20
V1
M12
D50
I8
C11

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ a b Imhausen, Annette (2006): «Ancient Egyptian Mathematics: New Perspectives on Old Sources» i: The Mathematical Intelligencer, 28 (1), s. 19–27
  2. ^ a b Burton, David (2005): The History of Mathematics: An Introduction, McGraw–Hill, ISBN 978-0-07-305189-5
  3. ^ Rossi, Corinna (2007): Architecture and Mathematics in Ancient Egypt, Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-69053-9
  4. ^ Clagett, Marshall (1999): Ancient Egyptian Science, A Source Book. Volume Three: Ancient Egyptian Mathematics (Memoirs of the American Philosophical Society) American Philosophical Society. ISBN 978-0-87169-232-0

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]