Menelaos fra Alexandria

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk
Tredje bok av Spaerica i latinsk utgave, Oxford 1758.

Menelaos fra Alexandria var en gresk astronom og matematiker som man tror levde ca. 70 - 140 e.Kr. Ikke mye er kjent om han. Men han er omtalt i verker av både Pappos og Proklos som skriver at han kom opprinnelig fra Alexandria. På samme måte er han omtalt av Plutark som en matematiker som befant seg i Roma. Det er derfor alminnelig antatt at han sannsynligvis slo seg ned der.

Vitenskapelige bidrag[rediger | rediger kilde]

En viktig del av hans vitenskapelige arbeid er blitt overlevert oss i verket Spaerica. Det består av tre bøker hvor for første gang sfærisk geometri og trigonometri ble omhandlet. Dette var den første utvidelse av euklidsk geometri og behøvdes for astronomiske obervasjoner og beregninger på himmelkulen. I første bok blir sfæriske trekanter klart definert. Han viste her at i slike trekanter er summen av de indre vinklene større enn summen av to rette vinkler som ville være tilfelle i euklidsk geometri.

I tredje bok er det berømte Menelaos' teorem bevist. Det omhandler en trekant som gjennomskjæres av en linje. Dette teoremet var sannsynligvis allerede kjent fra euklidsk geometri, men Menelaos utvidet det til også å gjelde for sfæriske trekanter på en kuleflate.

Det går frem av dette verket at Menelaos også var klar over at når en linje skjærer fire andre linjer som går gjennom samme punkt, vil dobbeltforholdet for skjæringspunktene være det samme for alle skjæringslinjer. Dette teoremet spiller en viktig rolle i projektiv geometri og blir vanligvis forbundet med den senere Pappos. Igjen kunne Menelaos utvide dette teoremet til å gjelde på en kuleflate hvor de rette linjene erstattes med storsirkler.

Den opprinnelige, greske utgaven av dette verket til Menelaos finnes ikke lenger, men innholdet overlevde i arabiske oversettelser som senere var grunnlaget for mer moderne utgaver på latin.

Menelaos arbeidet også som astronom. I sitt store verk Almagest skriver Ptolemaios at Menelaos i år 98 e.Kr. observerte en måneokkultasjon av stjernen Spica samt Beta Scorpii i stjernebildet Skorpionen. Disse obervasjonene benyttet Ptolemaios til å bekrefte presesjonen av jevndøgnspunktene som var påvist av Hipparkos flere hundre år tidligere.

Litteratur[rediger | rediger kilde]

  • D.E. Smith, History of Mathematics, Vol. I, Dover Publications, New York (1958). ISBN 0-486-20429-4.
  • C.B. Boyer, A History of Mathematics, Princeton University Press, New Jersey (1985). ISBN 0-691-02391-3.

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]