Kontinuerlig uniform fordeling

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk

I sannsynlighetsteori og statistikk, er den kontinerlige uniform fordelingen eller rektangulær fordelingen en familie av symetriske sannsynlighetsfordelinger. Fordelingen beskriver et eksperiment der et hvilket som helst utfall ligger innenfor gitte grenser.[1] Grensene er gitt ved parametrene a og b, som er minimums- og maksimums-verdier. Dette intervallet kan være enten lukket ([a, b]) eller åpent ((a, b)). [2] Derfor blir fordelingen ofte forkortet som U (a, b), hvor U står for den uniforme fordelingen[1] Differansen mellom grensene definerer intervallets lengde; alle intervaller av samme lengde på fordelingens støtte er like sannsynlige. Den er maksimum entropi sannsynlighetsfordelingen for en stokastisk variabel X uten noen annen beskrankning enn at den er innehold i fordelingens støtte. [3]

Kontinuerlig rektangulær fordeling[rediger | rediger kilde]

Den kontinuerlige rektangulære sannsynlighetsfordelingen har fått sitt navn ved at tetthetsfunksjonen får utseendet av et rektangel. Den har to parametre, nedenfor kalt for a og b, som betegner den respektive nedre og øvre grensen for hvilke verdier den rektangulærfordelte stokastiske variabelen kan anta. Tetthetsfunksjonen for rektangulære fordelinger er

og den kumulative fordelingsfunksjonen er

Se også[rediger | rediger kilde]

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ a b Dekking, Michel (2005). A modern introduction to probability and statistics : understanding why and how. London, UK: Springer. s. 60–61. ISBN 978-1-85233-896-1. 
  2. ^ Walpole, Ronald; m.fl. (2012). Probability & Statistics for Engineers and Scientists. Boston, USA: Prentice Hall. s. 171–172. ISBN 978-0-321-62911-1. 
  3. ^ Park, Sung Y.; Bera, Anil K. (2009). «Maximum entropy autoregressive conditional heteroskedasticity model». Journal of Econometrics. 150 (2): 219–230. doi:10.1016/j.jeconom.2008.12.014.