Halveringstid

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Etter n
halveringstider
Gjenværende
mengde
0 100%
1 50%
2 25%
3 12.5%
4 6.25%
5 3.125%
6 1.5625%
7 0.78125%
... ...
N \frac{100\%}{2^N}
... ...

Halveringstiden til en størrelse som nedbrytes eksponesielt, er tiden det tar for størrelsen å falle til halvparten av den opprinnelige verdien. Begrepet stammer fra studier på radioaktiv nedbrytning, men brukes nå innen mange andre områder, blant annet farmakokinetikk.

Tabellen til høyre viser reduksjon i mengden uttrykt i antall forløpte halveringstider.


Utledning[rediger | rediger kilde]

Størrelser som gjennomgår eksponensiell nedbrytning (f.eks. 1. orden) angis vanligvis som N (dette antyder et minkende antall. Dette gjelder mange, men ikke alle tilfeller eksponensiell eliminasjon. Størrelsen N etter tiden t er gitt ved formelen:

N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \,


hvor

Når t=0, er eksponenten lik 1 og N(t) lik N_0. Når t går mot uendelig, går eksponenten mot null.

Det er en tid t_{1/2} \, slik at:

N(t_{1/2}) = N_0\cdot\frac{1}{2}

Setter man inn i formelen over får man:

N_0\cdot\frac{1}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} \,
e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{1}{2} \,
- \lambda t_{1/2} = \ln \frac{1}{2} = - \ln{2} \,
t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \,

Dermed er halveringstiden 69,3% av gjennomsnittlig levetid.

Nedbrytning ved mer enn to prosesser[rediger | rediger kilde]

Enkelte størrelser degraderer med to prosesser samtidig. På tilsvarende måte som over, kan vi beregne den nye totale halveringstiden T_{1/2} som blir:

T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda _1 + \lambda _2} \,

eller uttrykt som to halveringstider

T_{1/2} = \frac{t _1 t _2}{t _1 + t_2} \,

hvor t _1 er halveringstiden til den første prosessen og t _2 er halveringstiden til den andre prosessen.

Fysikk[rediger | rediger kilde]

I fysikk er halveringstid den tiden som medgår før mengden av den radioaktive isotopen i et stoff, og dermed intensiteten fra strålingen denne sender ut, er halvert. Dette kalles også fysisk eller fysikalsk halveringstid.


Grunnstoff Isotop Halveringstid
Vismut 209Bi ca. 1,9·1019 år
Uran 238U 4,5 Mrd. år
Plutonium 239Pu 24000 år
Karbon 14C 5730 år
Tritium 3H 12,36 år
Cesium 137Cs 30 år
Radium 236Ra 1622 år
Radon 222Rn 3,8 dager
Francium 223Fr 22 Minutter
Thorium 223Th 0,9 Sekunder
Polonium 212Po 0,3 µs


Farmakokinetikk[rediger | rediger kilde]

I medisin og biologi er halveringstid tiden det tar før konsentrasjonen av en substans, særlig et legemiddel eller et giftstoff, er halvert i blodet eller i kroppen. Dette kalles også biologisk halveringstid. Man skiller gjerne mellom distribusjonshalveringstid, som er tiden det tar før konsentrasjonen i blodet halveres mens stoffet fordeles i kroppen etter en intravenøs injeksjon, og eliminasjonshalveringstid, som er halveringstiden under nedbrytning og utskillelse av stoffet.

Halveringstiden for et legemiddel er gitt ved formelen

t_{1/2} = \frac{\ln 2\cdot V _d}{CL} \,

Hvor V_d er distribusjonsvolumet til legemiddelet og CL er clearance.

Legemidler med høyt distribusjonsvolum har dermed lang halveringstid.

Legemiddel Halveringstid
Heroin 3 minutter
Acetylsalisylsyre 15 minutter
Melatonin 50 minutter
Paracetamol 2 timer
Metadon 10-25 timer
Warfarin 37 timer
Diazepam 43 timer
Klorokin ca. 2 uker
Amiodaron 1-3 måneder