Grahams tall

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Jump to navigation Jump to search

Grahams tall er et enormt stort tall, som har blitt brukt som en øvre grense for et bevis innen Ramsay-teori. Navnet er etter matematikeren Ronald Graham, som innførte det som øvre grenseverdi for et kombinatorikkproblem om hyperkuber med tofargede kanter. I 1977 skrev Graham om tallet i Scientific American, for å gjøre forklaringen allment kjent. Da Graham brukte tallet i sitt bevis, var det det største positive heltallet som hittil hadde blitt brukt i et matematisk bevis.

Grahams tall er for stort til å skrives med vanlig matematisk notasjon. Det kan defineres ved hjelp av Knuth's up-arrow notation på følgende måte:

  • Sett G1 = 3↑↑↑↑3.
  • Sett G2 = 3↑..↑3 med G1 antall ↑-er.
  • Sett G3 = 3↑..↑3 med G2 antall ↑-er.
  • Fortsett slik til G64, som er Grahams tall.

Dette tallet er mye større enn for eksempel googolplex (=1010100).

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]

(en) Eric W. Weisstein, Graham's Number i MathWorld.