Foldingsfeil

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk

Foldingsfeil eller Aliasing er i signalbehandling og relaterte områder en effekt som gjør det umulig å skille ulike type signaler etter punktprøving (sampling). Begrepet knyttes også til forvrengingen som oppstår når et signal som er rekonstruert fra punktprøvinger er forskjellig fra det opprinnelige kontinuerlige signalet.

Foldingsfeil kan forekomme når signaler punktprøves over tid, for eksempel digital lyd, og er omtalt som temporal (eller "tidlig") foldingsfeil. Foldingsfeil kan også oppstå ved romlig punktprøvde signaler, for eksempel moarémønster i digitale bilder. Foldingsfeil i romlig punktprøvde signaler kalles romlig foldingsfeil.

Foldingsfeil oppstår når punktprøvingsfrekvensen er lavere enn den såkalte Nyquistfrekvensen, det vil si den dobbelte av det opprinnelige signalets maksimale frekvens. Foldingsfeil kan unngås ved å benytte et lavpassfilter på det analoge signalet før punktprøving.

Punktprøvingen (røde prikker) gjøres med en frekvens som er mindre enn Nyqvistfrekvensen til det opprinnelige signalet (blå kurve). Dermed blir det rekonstruerte signalet (rød kurve) forskjellig fra det opprinnelige. Det har oppstått en foldingsfeil.

Her har det opprinnelige signalet frekvens 1,0 kHz. Det punktprøves hvert 0,75 ms, som gir en punktprøvingsfrekvens på 1,3 kHz. Det er mindre enn Nyqvistfrekvensen på 2,0 kHz (det dobbelte av det opprinnelige signalet), og dermed blir signalet feilaktig rekonstruert med frekvens 0,3 kHz.

Begrepet folding referer til symmetrien til et signal om Nyqvistfrekvensen i frekvens-rommet (Fourier-rommet). Frekvenser over Nyqvistfrekvensen "foldes" (brettes) over Nyqvistfrekvensen. Derfor blir denne også kalt foldingsfrekvensen. (Se forøvrig Konvolusjon/Folding)

fs er punktprøvingsfrekvensen, den dobbelte av Nyqvistfrekvensen, 0.5 fs.
Fourier-transformasjonen (frekvensspekteret) til musikk med 44100 punktprøvinger per sekund viser symmetri (kalt "folding") om Nyquistfrekvensen (22050 Hz).