Faseforsinker

En halvbølgeplate skaper en faseforskjell på 180° og roterer polarisasjonsretningen til lys.

Faseforsinker (engelsk: phase retarder) er en optisk innretning som skaper en faseforskjell mellom de to komponentene av en lysbølge som bestemmer dens polarisasjon. Vanligvis lages denne ved hjelp av en tynn skive med dobbeltbrytende materiale og kalles derfor også ofte for en bølgeplate.

Den skapte faseforskyvningen kan uttrykkes i brøkdeler av bølgelengden til lyset. For praktiske anvendelser er «kvartbølgeplaten» og «halvbølgeplaten» de viktigste faseforsinkerne. Av disse skaper kvartbølgeplaten en faseforskyvning på 90° og kan derfor benyttes i sirkulære polarisatorer som forandrer polarisasjonen til lys fra lineær til sirkulær.

På tilsvarende vis vil en halvbølgeplate forandre polarisasjonsretningen til planpolarisert lys med en vinkel som er bestemt av retningen til den optiske aksen til det dobbeltbrytende materialet. Alternativt kan en slik bølgeplate forandre høyredreidd lys til å bli venstredreidd eller omvendt.

Virkemåte

Når lys går gjennom en dobbeltbrytende krystall, splittes det opp i to stråler med motsatte polarisasjonsretninger. For énaksete krystaller defineres disse i forhold til en optisk akse slik at den ordinære (o) strålen er polarisert vinkelrett på denne, mens den ekstraordinære (e) er polarisert i et plan som inneholder den optiske aksen. Da de to strålene har forskjellige brytningsindekser, har de ulike utbredelseshastigheter. Istedenfor en ordinær eller ekstraordinær stråle kan man derfor også si at én beveger seg raskt og den andre langsomt. Når krystallen omtales som positiv, er den ordinære strålen raskest og omvendt for negative krystaller. På dette viset kan en bølgeplate tilordnes en rask og en langsom akse.

Krystallen er utformet slik at den optiske aksen ligger i siden der lyset kommer inn. Denne har derfor en rask og en langsom akse som står vinkelrett på hverandre. Ofte blir den raske aksen angitt med en strek på denne siden hvor lyset kommer loddrett inn. Selv om krystallen er dobbeltbrytende, vil ikke de to strålene forandre retning med denne geometrien, men fortsette samlet rett frem.^[1]

Polarisasjon

Utenfor bølgeplaten beveger lyset seg med lyshastigheten c, mens inni krystallen er denne redusert til c /n for strålen med brytningsindeks n. Når lyset kommer inn med bølgelengden λ og derfor har bølgetallet k₀ = 2π /λ , blir dette derfor forandret til k = n k₀ inni krystallen. Etter å ha beveget seg et stykke Δz , får fasen til denne strålen et tillegg φ = kΔz når bevegelsen skjer langs z-aksen. Hvis de to strålene er karakteriserte ved brytningsindeksene n_o og n_e , vil det derfor oppstå en faseforskjell mellom dem med størrelse

\Delta \phi ={2\pi d \over \lambda }(n_{e}-n_{o})

etter å ha tilbakelagt en strekning Δz = d som er gitt ved bølgeplatens tykkelse d. Denne formelen inneholder den viktigste informasjonen om faseforsinkerens virkemåte.^[2]

For å beskrive polarisasjonen kan man legge en x-akse langs den optiske aksen og y-aksen vinkelrett på denne. De angir samtidig polarisasjonsretningene til de to strålene inne i krystallen. Lyset som kommer inn med amplitude E, antas å være lineærpolarisert i en retning som danner vinkelen α med x-aksen. Her er det naturlig at den tilsvarer den optiske aksen. Polarisasjonen er nå beskrevet ved fasevektoren

{\widehat {\mathbf {E} }}=E(\cos \alpha \,\mathbf {e} _{x}+\sin \alpha \,\mathbf {e} _{y})

Ved å gjennom bølgeplaten i samme retning, bygger de to komponentene opp en faseforskjell Δφ slik at lyset som kommer ut på den andre siden, er beskrevet ved den modifiserte vektoren

{\widehat {\mathbf {E} }}'=E(\cos \alpha \,\mathbf {e} _{x}+e^{i\Delta \phi }\sin \alpha \,\mathbf {e} _{y})

Avhengig av størrelsen på de to vinklene α og Δφ beskriver den generelt lys som er blitt elliptisk polarisert. Bare i de spesielle tilfellene hvor det innkommende lyset er polarisert langs den raske eller langsomme aksen, vil det resulterende lyset komme ut med uforandret polarisasjon.

Kvartbølgeplate

Faseforsinkelsen mellom de to utgående strålene er her uttrykt ved en vinkel Δφ . Når den er 360° som tilsvarer 2π radianer, er den like stor som én full bølgelengde λ. Bølgeplater som gir

\Delta \phi =\pm {\pi  \over 2}+m\cdot 2\pi ,\quad m=0,1,2,\ldots

er av spesiell betydning fordi e^i π /2 = i. Det betyr at Δφ tilsvarer λ/4 pluss eventuelt et antall hele bølgelengder og faseforsinkeren sies å være en kvartbølgeplate. For at dette lyset da skal være sirkulærpolarisert, må det innfallende lyset i tillegg være polarisert langs én av de to retningene α = ± 45° slik at amplitudene langs de to aksene er like store. Polarisasjonsvektoren til det utgående lyset er da e_x ± i e_y som tilsvarer henholdsvis høyrevridd eller venstrevridd lys.

Halvbølgeplate

Viktige anvendelser har også halvbølgeplaten hvor faseforskjellen

\Delta \phi =\pm \pi +m\cdot 2\pi ,\quad m=0,1,2,\ldots

nå tilsvarer en halv bølgelengde. Eulers formel e^i π = -1 gir da at det innfallende lyset får en lineær polarisasjon rettet langs vektoren cosα e_x - sinα e_y . Den opprinnelige vektoren er derfor blitt reflektert om den optiske aksen og tilsvarer en rotasjon med vinkelen 2α. Sendes på samme vis høyredreidd lys mot kvartbølgeplaten, vil den gi venstredreidd lys og omvendt.^[1]

Se også

Referanser

^ ^a ^b E. Hecht, Optics, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts (1998). ISBN 0-201-30425-2.
^ F. A. Jenkins and H. E. White, Fundamentals of Optics, McGraw-Hill Book Company, New York (1957).

Eksterne lenker

HyperPhysics, Quarter-wave Plate

[Hecht-1] E. Hecht, Optics, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts (1998). ISBN 0-201-30425-2.

[JW-2] F. A. Jenkins and H. E. White, Fundamentals of Optics, McGraw-Hill Book Company, New York (1957).

[1]

[2]