Eulers polyedersetning

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Jump to navigation Jump to search

Eulers polyedersetning er en formel som forteller hvor mange sider, kanter eller hjørner et polyeder har hvis du kjenner to av variablene.[1] Denne formelen fungerer med alle regulære polyedre, dvs. platonske, arkimediske og katalanske legemer. Den er et spesialtilfelle av den mer generelle Euler-karakteristikken som gjelder for alle legemer.

Definisjon[rediger | rediger kilde]

Hvis antall sider i et regulært polyeder er S, antall hjørner H og antall kanter K, kan vi merke oss dette:

eller

Eksempel[rediger | rediger kilde]

Denne formelen bli da for en kube:

Hvis vi ikke hadde kjent antall hjørner, kunne vi regnet det ut slik:

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ «Fasit til retteoppgaver 6, M-102, våren 2008». Høgskolen i Østfold. s. s. 3. Besøkt 19. august 2011. 
matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)