Eksentrisk anomali

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk

Eksentrisk anomali, betegnet: E, er for en planet vinkelen mellom perihelium og planetens posisjon projisert på en sirkel med samme radius og samme sentrum som store halvakse for baneellipsen målt i baneellipsens origo.

Den eksentriske anomalien er relatert til midlere anomali gjennom Keplers ligning:

der er banens eksentrisitet og er planetens midlere anomali. Denne ligningen mangler en endelig løsning for for gitte og . Ligningen løses i praksis med en numerisk iterativ metode, for eksempel Newton-Raphsons metode. Hvis er liten, kan i stedet en avkortet serieutvikling benyttes:

Den eksentriske anomalien for punktet P er vinkelen E. Ellipsens midtpunkt ligger i C og dets brennpunkt (fokus) i F. Den radielle posisjonsvektoren r går ut i fra brennpunktet F, ikke fra ellipsens sentrum C. Store halvaksens hjelpesirkel har radien a; lille halvaksens hjelpesirkel har radien b. Den sanne anomalien betegnes i denne figuren med , men betegnes ofte med

Når den eksentriske anomalien er beregnet, kan man ut av dette beregne den sanne anomalien, :

og man kan da også beregne planetens avstand fra sentrallegemet (solen):

Eksentrisk anomali kan også brukes for en satellitts bevegelse rundt jorden, eller for et annet himmellegemes bevegelse rundt et annet, betydelig større sentrallegeme.

Litteratur[rediger | rediger kilde]

  • Murray, C.D.; Dermott, S.D. (1999). Solar System Dynamics. Cambridge: Cambridge University Press. 
  • Plummer, H.C. (1960). An Introductory treatise on Dynamical Astronomy. New York: Dover Publications.  [Reprint av Cambridge University Press-utgaven fra 1918]
astronomistubbDenne astronomirelaterte artikkelen er foreløpig kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den.