Egyptisk brøk

Rhind-papyrusen

En egyptisk brøk er en endelig sum av brøker skrevet som en sum av ulike stambrøker, slik som i

$${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{16}}.$$

Hvert ledd er altså uttrykt med 1 som teller og et positivt heltall som nevner. Summen av disse blir et rasjonalt tall. Ethvert rasjonalt tall, altså alle brøker med heltall som teller og nevner, kan skrives som en egyptisk brøk. Egypterne brukte i all hovedsak slike brøker i sine beregninger, med unntak av tilfellet 2/3. Dette vet man blant annet fra Rhind-papyrusen, oppdaget i 1858. Boken ble oppdaget for ca. 3550 år siden og var en lærebok i matematikk.

Egyptiske brøker brukes for å dele opp noe i like mengder. Hvis man for eksempel har fem pizzaer som skal deles på åtte personer, vil dette kunne skrives som

$${\frac {5}{8}}={\frac {1}{2}}+{\frac {1}{8}}.$$

Fra dette kan man altså se at hver person, ved en lik fordeling, får 1/2 pizza hver av de fire første og 1/8 pizza av den siste.

Eksterne lenker

• (en) Eric W. Weisstein, Egyptian Fraction i MathWorld.