Diofantiske approksimasjoner

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Hopp til navigering Hopp til søk

Diofantiske approksimasjoner, oppkalt etter Diofantos, er et delområde av tallteori som studerer approksimeringen av reelle tall med rasjonelle tall.

Det første problemet er å vite hvor nøyaktig et gitt tall kan approksimeres med rasjonelle tall. En brøk a/b er en bra approksimsjion av det reella tallet α om den absolutte verdi av deres differanse ikke kan minskes ved å erstatte a/b med en annen brøk med mindre nærhet. Problemet ble løst på 1700-tallet ved hjelp av kjedebrøk.

Diofantisk approksimasjon er nært relatert til transcendensteori. Diofantisk approksimasjion kan også benyttes i studiet av diofantiske ligninger.

Litteratur[rediger | rediger kilde]