Aksiomatisk-deduktivt system

Et aksiomatisk-deduktivt system er en betegnelse på et kunnskapsområde hvor fakta baseres på aksiomer (forutsetninger) eller deduseres fra disse eller tidligere deduserte fakta. Sannhetsgehalten i et utsagn som omhandler området, vil kunne avgjøres ut fra i hvilken grad aksiomene systemet baserer seg på eller tidligere deduserte slutninger motsier påstanden.

Et AD-system utgjør således regler for hva som skal anses som sant eller usant, og brukes i utforming av abstrakte, formale systemer som f.eks. matematikk og teologi. Som motsetning bruker man i empiriske kunnskapsområder såkalt hypotetisk-deduktiv metode for å avgjøre sannhetsgehalten i en påstand: man fremsetter hypoteser (teorier), og avgjør i hvilken grad empiriske observasjoner stemmer med dette. Er det forholdsvis god overensstemmelse beholdes hypotesen (og kan få status som teori), er det dårlig overensstemmelse, forkastes hypotesen. Empiriske vitenskaper forholder seg ikke til begreper som sant eller usant, bare grad av overensstemmelse mellom teori og observasjon (Hume).

Et klassisk eksempel på et aksiomatisk-deduktivt system (eller metode) er Euklids geometri (grunnlagt ca. 500 f.Kr.). Euklid fremsatte visse aksiomer eller forutsetninger (som at en linje er et uendelig antall punkter), og utledet (deduserte) visse slutninger fra disse. Den samlede mengden regler (forutsetninger og utledninger) utgjør såkalt euklidsk geometri, som fortsatt undervises i, og er det vanligste (plan-)geometriske systemet som brukes i dag. Ikke-euklidske geometrier vokste frem på slutten av 1800-tallet for å forsøke å forklare observerte kosmiske fenomener, og utgjorde råmaterialet til det som senere ble kjent som den generelle relativitetsteorien (Einstein).