Unit-step funksjonen

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Unit-step funksjonen med funksjonen f(x)=u(t).

Unit-step funksjonen er en diskontinuerlig funksjon. Funksjonen har verdien null for en negative verdier og en for positive verdier.

Funksjonen blir brukt i matematisk kontroll teori og i signalbehandling, for å få et signal eller en funksjon som starter og slutter på gitte intervaller.

Diskre funksjon[rediger | rediger kilde]

Det er mulig og definere unit-step funksjonen som en diskret funksjon av n:

 U_n (t) = u(t-n) = \begin{cases} 0, & n < 0 \\ 1, & n \ge 0 \end{cases}

Hvor n er et heltall.

Den diskrete tidsenheten er stykkevis kontinuerlig i intervallene \ n < 0 og  n \ge 0.

Funksjonen er den kolumative sum av Kronecker-delta:

 U_n [n] = \sum_{k=-\infty}^{n} u[k] \,

hvor

 u[k] = \delta_{k,0} \,