Unit-step funksjonen

Unit-step funksjonen med funksjonen $f(x)=u(t)$.

Unit-step funksjonen er en diskontinuerlig funksjon. Funksjonen har verdien null for en negative verdier og en for positive verdier.

Funksjonen blir brukt i matematisk kontroll teori og i signalbehandling, for å få et signal eller en funksjon som starter og slutter på gitte intervaller.

Diskre funksjon

Det er mulig og definere unit-step funksjonen som en diskret funksjon av n:

$U_n (t) = u(t-n) = \begin{cases} 0, & n < 0 \\ 1, & n \ge 0 \end{cases}$

Hvor n er et heltall.

Den diskrete tidsenheten er stykkevis kontinuerlig i intervallene $\ n < 0$ og $n \ge 0$.

Funksjonen er den kolumative sum av Kronecker-delta:

$U_n [n] = \sum_{k=-\infty}^{n} u[k] \,$

hvor

$u[k] = \delta_{k,0} \,$