Uniform sannsynlighetsmodell

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

En uniform sannsynlighetsmodell innebærer i matematikken at sannsynligheten er jevnt fordelt over utfallsrommet, det vil si at intet mulig utfall er mer eller mindre sannsynlig enn noe annet. Den antar enten diskret eller kontinuerlig form.

Diskret fordeling[rediger | rediger kilde]

Dersom man har N ulike utfall med lik sannsannsynlighet, x1, x2, ... ,xN, så er sannsynligheten for at hvert enkelt av disse utfallene inntreffer lik

P(xk) = 1/N

Ved en Lottotrekning (en prosess som må anses å være rektangulært fordelt) er for eksempel sannsynligheten for at man først trekker nummeret 6 nøyaktig 1/35. (N = 35 for Lotto ettersom det finnes 35 ulike numre å velge blant.)

Kontinuerlig rektangulær fordeling[rediger | rediger kilde]

Den kontinuerlige rektangulære sannsynlighetsfordelingen har fått sitt navn ved at tetthetsfunksjonen får utseendet av et rektangel. Den har to parametre, nedenfor kalt for a og b, som betegner den respektive nedre og øvre grensen for hvilke verdier den rektangulærfordelte stokastiske variabelen kan anta. Tetthetsfunksjonen for rektangulære fordelinger er


  p(x)=\begin{cases}
  \frac{1}{b - a} & \mbox{hvis }a < x < b \\
  0 & \mbox{ellers}
  \end{cases}

og den kumulative fordelingsfunksjonen er


  F(x)=\begin{cases}
  0 & \mbox{hvis }x < a \\
  \frac{x - a}{b - a} & \mbox{hvis }a \le x < b \\
  1 & \mbox{hvis }x \ge b
  \end{cases}

Se også[rediger | rediger kilde]