Betingelse
En betingelse (latin conditio) beskriver et logisk eller faktisk avhengighetsforhold mellom to eller flere tilstander eller hendelser. Ofte betegnes én av hendelsene som betingelsen og den andre som det betingete, som betyr at gyldigheten av det betingete avhenger av betingelsen.
Betingelser uttrykkes ofte med «hvis ..., så», eller «fordi ..., så». Betingelser inngår ofte i vitenskapelige forklaringer av årsakssammenhenger.
Tilstrekkelige og nødvendige betingelser[rediger | rediger kilde]
Betingelse kan ha ulike betydninger i filosofien, og kan derfor uttrykkes gjennom forskjellige sannhetsfunksjoner:
- A er en tilstrekkelig betingelse (latin conditio per quam, «betingelse gjennom hvilken») for B hvis B er oppfylt alltid når A er oppfylt. Symbolsk skrives dette som «A → B» (leses «hvis A, så B»). Det er altså tilstrekkelig å vite at A gjelder for å vite at B også gjelder. B kan imidlertid også være oppfylt uten at A er oppfylt: Pilen peker bare til høyre, B forteller altså ingenting om A. En tilstrekkelig betingelse er derfor sammenfallende med sannhetsfunksjonen subjunksjon.
- A er en nødvendig betingelse (latin conditio sine qua non, «betingelse uten hvilken ikke») for B hvis B aldri er oppfylt uten at A er oppfylt. Symbolsk skrives dette som «¬A → ¬B» (der «¬» betyr ikke). For at B skal gjelde er det altså nødvendig at også A gjelder. Her kan imidlertid A være oppfylt uten at B er oppfylt. En nødvendig betingelse er derfor sammenfallende med den konverse subjunksjonen.
- A er en nødvendig og tilstrekkelig betingelse for B hvis B er oppfylt hvis og bare hvis A er oppfylt. Symbolsk skrives dette som «A ↔ B». I dette tilfellet er altså A og B alltid oppfylt samtidig. En nødvendig og tilstrekkelig betingelse er derfor sammenfallende med bisubjunksjonen.
- A kan også være en betingelse for B som er verken nødvendig eller tilstrekkelig. Dette kan f.eks. være tilfellet når det gjelder «(A X) → B» (der «» betegner et logisk og). A er med på å betinge B, men sammen med en ytterligere betingelse, randbetingelsen X. Derfor er det ikke tilstrekkelig for B at A er oppfylt. Det er heller ikke nødvendig, siden B godt kan gjelde uten at A gjelder. Derimot er det korrekt å si at A (som i en slik sammenheng gjerne kalles startbetingelse eller forutsetning) og randbetingelsen X til sammen er tilstrekkelige for B.
Når det ikke er spesifisert hva slags betingelse det er snakk om, menes vanligvis en tilstrekkelig betingelse, «A → B», der A er betingelsen og B er det betingete. Den nødvendige betingelsen er på en måte en tilstrekkelig betingelse som er «snudd». Dette blir tydelig når man ser at «¬A → ¬B» (den nødvendige betingelsens definisjon) er ekvivalent med «A ← B» (eller «B → A»). Dette forklarer også dobbelpilen i den nødvendige og tilstrekkelige betingelsen, «A ↔ B»: Når A og B gjensidig betinger hverandre, er det snakk om en nødvendig og tilstrekkelig betingelse.