Thomas Bayes

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Thomas Bayes.gif

Thomas Bayes (født cirka 1702 i London, død 17. april 1761 i Royal Tunbridge Wells) var en engelsk matematiker, statistiker og presbyteriansk prest.

Han var den første som indikerte asymptotiske egenskaper ved rekkeutviklinger, men er mest kjent for å ha beskrevet et matematisk formel som senere av Richard Price er blitt omformulert til Bayes' teorem. Dette gav opphav til Bayes-analyse.

Et eksempel på bruk av Bayes-teoremet er ved diagnose av sjeldne sykdommer. Tenk at p prosent av befolkningen har sykdommen A. Hvis en diagnosetest er positiv med sannsynligheten 0,99 for en person som har sykdommen, og positiv med sannsynligheten 0,001 for en frisk person, sier Bayes-teoremet at sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person med et positivt testresultat har sykdommen A er lik

P_+ = \frac{0,09 \cdot p \ }{0,99 \cdot p + 0,001 \cdot (100 - p)}  \,

Hvis for eksempel 1 av 10.000 har sjukdommen A (p = 0,01), så blir P+ = 0,09.