Resonator

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

En resonator betegner et 3-elements system med en mere eller mindre utpreget resonansfrekvens. En annen betegnelse for resonatoren er en harmonisk oscillator.

Resonator
Fire innsvingningsforløp med forskjellige resistansverdier og tilhørende dempninger

Eksempler på to fremtredende fysiske resonatorer er

En resonators frekvens bestemmes av de to førstnevnte komponentene som er tapsløse og altså ikke avgir energi som varme. Friksjonen eller motstanden bestemmer tapet, energiforbruket, samt viktige karakteristiske trekk ved resonatorens oppførsel. For matematiske sammenhenger, se Andreordens dynamisk system.

Motstanden (friksjonen) bestemmer om systemet er underkritisk, kritisk eller overkritisk dempet. Gitt at systemet tvinges ut av hviletilstanden og så slippes, eller opplever en permanent tilstandsforskyvning:

  • Et underkritisk system har små tap og en svært markert resonansfrekvens. Systemet vil svinge ved resonansfrekvensen som en dempet sinuskurve. Dempet vil her si at amplituden avtar eksponensielt med tiden. Hvis tapet er svært lite tar dempningen lang tid og omvendt.
  • Øker tapene vil en etter hvert komme til et kritisk dempet system ved en bestent tapsverdi. Ved dette punktet er det akkurat ingen oversvingninger; systemet kommer hurtig til ro fra den siden det ble tvunget ut av balanse. En slik oppførsel er ønsket for eksempel for biler: bilmassen, støtdemperne (friksjonen, tapet) og fjærene i en bil er avstemt slik at bilen akkurat ikke skal kunne gynge.
  • Et overkritisk system kommer langsommere til ro enn et kritisk system, men har ingen oversvingninger.

Den kritiske dempningen er derfor den hurtigste for å oppnå stillstand etter et sjokk.

Resonatoren er en fundamental funksjonsenhet i fysikken og kan beskrives
nøyaktig med relativt enkle formler.

Eksemplet viser innsvingningsforløpet for fire forskjellige dempninger av en elektrisk serieresonanskrets. Kretsen drives av en ideell spenningskilde som gir en transient fra 0 til 1 V ved t=0. Spenningen over terminalene til høyre blir observert i diagrammet. Kondensatoren har verdien 1 uF, spolen 1 H. Resonansfrekvensen blir derved 159.2 Hz. Kritisk dempning forlanger en motstandsverdi på 2 kOhm, her kalt 1x. Motstanden har verdiene 4x, 1/4 x og 1/40 x av denne verdien for de tre andre innsvingningsforløpene. For denne koplingen oppnås kritisk dempning ved \ R = \sqrt (4*L/C)

(Beregninger og grafisk fremstilling: LTSpice kretssimulator)