Pythagoras

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Pythagoras
En figur som illustrerer Pythagoras' læresetning.

Pythagoras (gresk: Πυθαγόρας) (født ca. 580 f.Kr. på Samos, død ca. 500 f.Kr. i Kroton, Calabria) var en gresk filosof, mystiker og matematiker.

Bakgrunn[rediger | rediger kilde]

Han skal ha reist til Egypt, Babylon og India.[1] Han tok med seg kunnskap fra disse samfunnene tilbake til Hellas der han grunnla en mysterieskole i Kroton, en av de greske byene i Calabria, Italia. Her fant han en beskytter og velgjører, Milo, stedets rikeste mann. Milos datter Theano ble Pythagoras' yndlingselev; senere giftet de seg. Ifølge Jamblikos, den siste lederen for den syriske nyplatoniske skolen i Evboia, arbeidet Theano med det gylne snitt. Datteren Damo skal ha fått ansvaret for Pythagoras' etterlatte skrifter. De to andre døtrene, Arignote og Miyia, var også pythagoréere.[2] Det er vanskelig å avgjøre hvilke av de oppdagelsene som krediteres ham som virkelig er hans egne, hvilke som bør tilskrives andre medlemmer av skolen, og hvilke han selv hadde lært under sine langvarige reiser.

Pythagoras trodde på reinkarnasjon, og mente at menneskets sjel også kan bli gjenfødt i et dyr. Hans disipler i de høyeste gradene fikk ikke spise noen form for kjøtt eller fisk. Pythagoras var selv vegetarianer.[trenger referanse] Pythagoras anbefalte ofring av mat til gudene, men avviste bestemt blodoffer. Han mente at slakting bringer fram de laveste drifter og begjær i mennesket, og derved også øker sannsynligheten for krig og annen voldsbruk mennesker imellom. For ham var sjelen en fallen guddom, forurenset av denne verden og innesperret i legemet som i en grav, dømt til et evig kretsløp av gjenfødsler, men med mulighet til å utfris gjennom rituelle renselser som ville bringe harmoni mellom sjelen og verden rundt den. Han satte ord på den allmennmenneskelige erfaringen av å være en fremmed i en verden som ikke er vårt rette element.[3]

Matematikk og musikk[rediger | rediger kilde]

Han kjente til at jorda er rund. Han gjorde den observasjonen at nordstjernen står høgere på himmelen etter hvert som en forflytter seg mot nord. At et skip forsvinner i havet med økende avstand fra observatøren, tok han som nok et bevis for teorien.

Pythagoras hevdet at jorda er omgitt av et antall roterende krystallsfærer som bærer himmellegemene. Senere kom skolen hans fram til at det måtte være jorda som roterte – det var enklere å forklare ei jord i bevegelse enn at hele himmelen skulle være i bevegelse.

Pythagoras mente at alle tings innerste vesen er tall. Han lot seg fascinere av sammenhengen mellom tonehøyde og lengden på en vibrerende streng, og han utvida denne sammenhengen til å gjelde astronomiske forhold. Han mente at planetene ikke er tilfeldig plassert; avstanden og hastigheten svarer til harmoniske tallproporsjoner.

Pythagoras' læresetning sier at i en rettvinklet trekant er summen av kvadratene av katetenes lengder lik kvadratet av hypotenusens lengde: a2 + b2 = c2, hvor katetene kalles 'a' og 'b' og hypotenusen 'c'. Dette teoremet var kjent av babylonerne minst 1000 år før Pythagoras' tid, mens andre greske matematikere påstod at det kom fra Egypt.

Pythagoreiske talltripler er heltallstripler som passer i Pythagoras' setning, f.eks:

 3^2+4^2=5^2

Læresetningen hadde for Pythagoras en esoterisk betydning. I den ideelle trekanten der sidene har forholdet 3 : 4 : 5, representerer tre den trefoldige sjel og fire den firfoldige materien, mens femtallet representerer mennesket. Når disse tallene opphøyes ved å multipliseres med seg selv, oppstår det fullkomne menneske som er likeverdig med summen av den fullkomne sjel og det fullkomne legeme.

Det esoteriske systemet til Pythagoras var basert på slike sammenhenger eller korrespondanser. Han underviste i de matematiske sammenhengene mellom de sju tonene i skalaen, og lærte at de psykiske virkningene av tonene henger sammen med frekvensene til de sju fargene i regnbuen og med de sju astrologiske planetene.

Hvert himmellegeme skaper sin egen lyd, og summen av disse lydene er sfærenes musikk, som mennesket kan lære seg til å oppfatte og samstemme seg med. Han lærte sine tilhengere hvordan de kunne helbrede både fysiske og psykiske lidelser ved hjelp av musikk.

De filosofiske og metafysiske lærdommene til Pythagoras fikk stor betydning for senere greske filosofer, ikke minst for Sokrates og Platon. En disippel, Hippasos fra Metapontum, prøvde å komme frem til kvadratroten av 2. Han fant ingen slik brøk, derimot det som kalles et irrasjonalt tall. Pythagoras hadde forklart verden ved hjelp av hele tall og så på Hippasos' påstand som et kjetteri. Disippelen ble derfor kastet i havet av andre pythagoréere og druknet.[4]

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ Christopher Redwing: Pythagoras; His Life, Teaching and Influence Ithaca, Cornell University Press 2002. ISBN 0-8014-4240-0
  2. ^ Audun Holme: Hvor ble de av? Kvinner i matematikkens historie, P2-akademiet bind 32, forlaget Transit, Oslo.
  3. ^ Karen Armstrong: Historien om Gud (s.60), forlaget Gyldendal, Oslo 1995, ISBN 82-05-30365-7
  4. ^ Simon Singh: Fermat's last theorem, forlaget Fourth Estate, London 2002

Litteratur[rediger | rediger kilde]

  • Lång, F. (2005). Mitt liv som Pythagoras. Esbo: Schildt. ISBN 951-50-1510-3. 
  • K. S. Guthrie, red. (1988). The Pythagorean Sourcebook and Library. Grand Rapids: Phanes Press. ISBN 0-933999-51-8. 

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]

  • The complete Pythagoras (engelsk) – En samling av biografier og fragmenter av tekst relatert til Pythagoras.
  • O'Connor, John J., og Edmund F. Robertson: «Pythagoras of Samos». MacTutor History of Mathematics archive.