Parallell (geometri)

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Parallelle linjer

Parallell er et uttrykk i geometrien som beskriver forholdet mellom to (eller flere) linjestykker eller plan/flater som tilfredsstiller Euklids parallelle postulat.

Euklids postulat[rediger | rediger kilde]

Vi tar utgangspunkt i to rette linjer a og b. Linje b er parallell til linje a hvis følgende fire setninger er tilfredsstilt:

  1. Hvis hvert punkt på b har eksakt samme avstand til ett punkt på a.
  2. Hvis b er i samme plan som a, og hvis a og b strekkes uendelig i begge rettinger uten å krysse hverandre.
  3. Hvis a og b blir krysset av en rett linje (en tenkt linje t) i samme plan som a og b, og vinklene mellom hver linje og t i krysspunktet er lik

Disse setningene beskriver linjestykker som er parallelle. For parallelle plan gjelder det at de to planene må befinne seg i det samme 3-dimensjonale rom.

Figurer med parallelle sider[rediger | rediger kilde]

Følgende geometriske figurer har to eller flere parallelle linjen eller plan