Omløpshastighet

Denne artikkelen omhandler det astronomiske begrepet omløpshastighet. For det økonomiske begrepet for hvor ofte penger omsettes på et år, se Omløpshastighet (økonomi).

Omløpshastighet hos et objekt, generelt sett en planet, måne, satellitt eller dobbelstjerne, er den hastighet hvis objektet ferdes rundt et felles tyngdepunkt (massesentrum) hos to eller flere objekt. Oftest er et av objektene fullstendig dominerende, noe som gjør at det felles tyngdepunktet ligger nærmere det tyngre objektet, som for eksempel i tilfellet mellom jorden og månen. Omløpshastigheten kan enten være middelhastigheten i banen eller hastigheten ved et spesifikt punkt i banen.

Omløpshastigheten kan beregnes ved hvert punkt i banen fra avstanden til det sentrale legemet ved den posisjonen samt den spesifikke omløpsenergien (den kinetiske energien pluss den potensielle energien).

Dermed kan man beregne omløpshastigheten som:

• Generelt: $v={\sqrt {2\left({\mu \over {r}}+{\epsilon }\right)}}$
  • Sirkulær bane: $v={\sqrt {\mu \over {r}}}$
  • Elliptisk bane: $v={\sqrt {\mu \left({2 \over {r}}-{1 \over {a}}\right)}}$
  • Parabolsk bane: $v={\sqrt {\mu \left({2 \over {r}}\right)}}$
  • Hyperbolsk bane: $v={\sqrt {\mu \left({2 \over {r}}+{1 \over {a}}\right)}}$

der,

• $\mu \,$ er den standardiserte gravitasjonsparameteren (gravitasjonskonstanten multiplisert med massen)
• $r\,$ er avstanden mellom de to legemene
• $\epsilon \,$ er den spesifikke omløpsenergien
• $a\,\!$ er den store halvaksen