Obukhov-lengden

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Obukhov-lengden eller Monin-Obukhov-lengden er høyden over bakken der turbulens produsert av vertikalt vindskjær er i balanse med stabile luftforhold som motvirker oppdrift. Det vil si høyden der Richardson-tallet er lik 1:


L = - \frac{u^3_*\bar\theta_v}{kg(\bar w^'\bar\theta^'_v)}

der u_* er friksjonsfarten, \bar\theta_v er den gjennomsnittlige potensielle virtuelle temperaturen, \bar w^' er perturbasjonen av skalar fart, g er tyngdeakselerasjonen og \theta_* er en potensiell temperaturskala (k). Dette kan gjøres enklere ved å bruke likhetsteoritilnærmingen:

(\overline{w^'\theta^'_v})_s\approx-u_*\theta_*

som gir:

L = \frac{u^2_*\bar\theta_v}{kg\theta_*}

Parameteren \theta_* er proporsjonal med \bar \theta_v (z_r) - \bar \theta_v (z_{0,h}) som er den vertikale forskjellen i potensiell virtuell temperatur. Jo større \bar \theta_v ved høyden Z_{0,h} i forhold til verdien ved høyden Z_r , desto mer negativ er endringen av \bar \theta_v med høyden, og desto større er instabiliteten i overflatelaget. I slike tilfeller er L litt negativ, siden den er omvendt proporsjonal til u_*. Når L er litt negativ så er \frac{z}{L} mye negativ. Slike verdier av \frac{z}{L} gir stor instabilitet på grunn av oppdrift. Positive verdier av \frac{z}{L} samsvarer med økende \bar \theta_v med høyden og stabil lagdeling.