Obukhov-lengden

Obukhov-lengden eller Monin-Obukhov-lengden er høyden over bakken der turbulens produsert av vertikalt vindskjær er i balanse med stabile luftforhold som motvirker oppdrift. Det vil si høyden der Richardson-tallet er lik 1:

$L = - \frac{u^3_*\bar\theta_v}{kg(\bar w^'\bar\theta^'_v)}$

der $u_*$ er friksjonsfarten, $\bar\theta_v$ er den gjennomsnittlige potensielle virtuelle temperaturen, $\bar w^'$ er perturbasjonen av skalar fart, $g$ er tyngdeakselerasjonen og $\theta_*$ er en potensiell temperaturskala (k). Dette kan gjøres enklere ved å bruke likhetsteoritilnærmingen:

$(\overline{w^'\theta^'_v})_s\approx-u_*\theta_*$

som gir:

$L = \frac{u^2_*\bar\theta_v}{kg\theta_*}$

Parameteren $\theta_*$ er proporsjonal med $\bar \theta_v (z_r) - \bar \theta_v (z_{0,h})$ som er den vertikale forskjellen i potensiell virtuell temperatur. Jo større $\bar \theta_v$ ved høyden $Z_{0,h}$ i forhold til verdien ved høyden $Z_r$ , desto mer negativ er endringen av $\bar \theta_v$ med høyden, og desto større er instabiliteten i overflatelaget. I slike tilfeller er L litt negativ, siden den er omvendt proporsjonal til $u_*$. Når L er litt negativ så er $\frac{z}{L}$ mye negativ. Slike verdier av $\frac{z}{L}$ gir stor instabilitet på grunn av oppdrift. Positive verdier av $\frac{z}{L}$ samsvarer med økende $\bar \theta_v$ med høyden og stabil lagdeling.