Mie-teorien

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Mie-teorien, Lorenz–Mie-teorien eller Lorenz–Mie–Debye-teorien, oppkalt etter den danske fysikeren Ludvig Lorenz, den tyske fysikeren Gustav Mie og den nederlandske fysikeren Peter Debye, beskriver lysspredningen fra en sfærisk partikkel i en plan bølge. Ludvig Lorenz og Gustav Mie var blant de første til å løse ligningene for det elektromagnetiske feltet rundt en sfærisk partikkel.

Lorenz brukte ikke Maxwells likninger under utledningen, men derimot sin egen utgave av den elektromagnetiske teorien. Til tross for dette ligger hans utgave av løsningen på spredningsproblemet tett opp mot de likningene som brukes i dag. Ved å løse Maxwells likninger for partikkelen og det omgivende mediet ved bruk av grensebetingelsene for grenseflaten mellom partikkel og medium fremkommer et uttrykk for det elektriske felt i fjernfeltet. Et generelt analytisk uttrykk for det lyset som spres av en partikkel med en gitt størrelse og brytningsindeksen i en gitt retning i forhold til det innfalne lyset, finnes ved hjelp av ligningene for det innfalne elektromagnetiske feltet, for det spredte feltet og for feltet inne i partikkelen. Er det ikke snakk om et plant innfallende felt, men for eksempel en fokusert laserstråle, skal den generelle Lorenz–Mie-teorien benyttes.

Det finnes to approksimasjoner til Lorenz–Mie-teorien. Den ene kalles Rayleigh-spredningen og gjelder for partikler med små diametere. Den andre er geometrisk optikk, som gjelder for større partikler. Ved Rayleigh-spredningen kan det elektromagnetiske feltet betraktes som en konstant over hele partikkelen. Den innfalne feltet danner en oscillerende dipol som sprer feltet i nesten alle retninger.

Litteratur[rediger | rediger kilde]

  • Gustav Mie: Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen. Annalen der Physik, Vierte Folge, Band 25, 1908, No. 3, 377-445.
  • Ludvig Lorenz: Lysbevaegelsen i og uden for en af plane Lysbolger belyst Kugle. Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Skrifter, 6. Raekke, 6. Bind, 1890, 1, 1-62.
  • Ludvig Lorenz: Sur la lumière réfléchie et réfractée par une sphère (surface) transparente. In: Œuvres scientifiques de L. Lorenz, revues et annotées par H. Valentiner. Tome Premier, Libraire Lehmann & Stage, Copenhague, 1898, p 403-529.
  • C. F. Bohren, D. R. Huffmann: Absorption and scattering of light by small particles. New York, Wiley-Interscience, 1983, ISBN 0-471-29340-7.
  • Thomas Wriedt: Mie theory 1908, on the mobile phone 2008. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer 109 (2008), 1543–1548.