Liste over logaritmeidentiteter

I matematikk er det flere logaritmeidentiteter.

Algebraidentiteter

Bruk av enkle sammenhenger

Logaritmer kan brukes for å gjøre kalkulasjoner lettere. For eksempel kan to tall bli multiplisert bare ved å bruke en logaritmetabell og legge sammen.

$\log_b(xy) = \log_b(x) + \log_b(y) \!\,$	fordi	$b^x \cdot b^y = b^{x + y} \!\,$	Første logaritmesetning
$\log_b\!\left(\begin{matrix}\frac{x}{y}\end{matrix}\right) = \log_b(x) - \log_b(y)$	fordi	$\begin{matrix}\frac{b^x}{b^y}\end{matrix} = b^{x - y}$	Andre logaritmesetning
$\log_b(x^y) = y \log_b(x) \!\,$	fordi	$(b^x)^y = b^{xy} \!\,$	Tredje logaritmesetning
$\log_b\!\left(\!\sqrt[y]{x}\right) = \begin{matrix}\frac{\log_b(x)}{y}\end{matrix}$	fordi	$\sqrt[y]{x} = x^{1/y}$
$x^{\log(y)} = y^{\log(x)} \!\,$	fordi	$x^{\log(y)} = e^{\log(x)^{\log(y)}} = e^{\log(y)^{\log(x)}} = y^{\log(x)} \!\,$

Hvor $b$, $x$ og $x^y$ er positive reelle tall. Hvis $x^y$ er positiv, men $x$ ikke er det, da er $\log_b(x^y) = y \log_b(-x) \!\,$.

Denne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)
Det finnes mer utfyllende artikkel/artikler på  .