Linjestykke

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Linjestykket b = ac

Et linjestykke eller et linjesegment er i geometri en del av en linje som er avgrenset av to punkter.

Et eksempler på et linjestykke kan være en side i en trekant eller et kvadrat. Generelt kalles linjestykket mellom to nabohjørner i et polygon for en kant i polygonet. Et linjestykke mellom to hjørner som ikke er nabohjørner kalles en diagonal. Et linjestykke mellom to punkter på en kurve kalles en korde.

I et euklidsk rom er et linjestykke den korteste vegen mellom to punkt.

En vektor er et linjestykke med en definert orientering.

Definisjon[rediger | rediger kilde]

Gitt to ikke-sammenfallende punkt A og B i et reelt eller komplekst rom V. La rA og rB være posisjonsvektorene til de to punktene. Linjestykket AB mellom de to punktene er da definert som punktmengden

 L = \{ \mathbf{r} \, | \, \mathbf{r} = \mathbf{r}_A+t ( \mathbf{r}_B -  \mathbf{r}_A) \quad t\in[0,1]\, \}

Alternativ kan en definere et linjestykke som et konvekst hull av to ikke-sammenfallende punkt.

Et åpent linjestykke mellom de to punktene er definert ved å ekskludere endepunktene:

 L = \{ \mathbf{r} \, | \, \mathbf{r} = \mathbf{r}_A+t ( \mathbf{r}_B -  \mathbf{r}_A) \quad t\in(0,1)\, \}

Egenskaper[rediger | rediger kilde]

Se også[rediger | rediger kilde]

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]