Lineær

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Adjektivet lineær brukes i matematikk, i naturvitenskap og også i generell språkbruk for å karakterisere et system der en eller flere av de følgende egenskapene er til stede:

  • systemet viser rettlinjethet; komponenter er arrangert langs en rett linje,
  • en størrelse i systemet varierer proporsjonalt med en annen,
  • systemet definerer to matematiske operasjoner, addisjon og skalarmultiplikasjon.

Ordet lineær kommer av det latinske linea, som betyr «linje».

Et system som ikke er lineært kan karakteriseres som ikke-lineært eller ulineært.

Linearitet i matematikk[rediger | rediger kilde]

Lineær algebra[rediger | rediger kilde]

Lineær algebra er en gren av matematikk som omhandler vektorer og lineære transformasjoner.

Lineær avhengighet[rediger | rediger kilde]

Vektorer x, y og z i et vektorrom er lineært avhengige dersom det finnes skalarer a, b og c (hvor ikke alle er 0) slik at

 a x + b y + c z = 0 \,

Dersom slike skalarer ikke finnes, så er vektorene lineært uavhengige.

Lineær differensialligning[rediger | rediger kilde]

En lineær differensialligning er lineær i den ukjente funksjonen og i samtlige deriverte av denne. En lineær n-tegrads differensialligning har den generelle formen

a_n {d^n y \over dt^n} + a_{n-1} {d^{n-1} y \over dt^{n-1}} + \dots + a_1 y + a_0 = 0, \qquad a_i = a_i(t).

Lineært estimat[rediger | rediger kilde]

Et lineært estimat av en ukjent størrelse er basert på å lineærkombinere observasjoner.

Lineær interpolasjon[rediger | rediger kilde]

I lineær interpolasjon blir en ukjent størrelse tilnærmet ved hjelp av en lineær funksjon.

Lineær funksjon / transformasjon / operator[rediger | rediger kilde]

En lineær transformasjon er en funksjon T(x) mellom to vektorrom som oppfyller egenskapene

 
\begin{alignat}{2}
T(x+y) &= T(x)+ T(y) \\
T(kx) &= kT(x) 
\end{alignat}

Lineærkombinasjon[rediger | rediger kilde]

En lineærkombinasjon av objekter x, y og z i en mengde er et uttrykk på forma

ax + by + cz \, ,

der a, b og c er koeffisienter eller skalarer. I et vektorrom er en hver lineærkombinasjon selv en vektor i rommet.

Lineær konvergens[rediger | rediger kilde]

En konvergent matematisk følge har lineær konvergens dersom L definert ved det følgende uttrykket har en verdi strengt mellom 0 og 1:

 \limsup_{n \to \infty}  \frac{|x_{n+1} - x|}{|x_n - x|} = L

Lineær ligning[rediger | rediger kilde]

En lineær ligning er en ligning på forma

A x + b = 0 \,

der A er en skalar, en matrise eller en lineær operator.

Lineær regresjon[rediger | rediger kilde]

En lineær regresjon er en regresjon som er lineær i de ukjente parametrene, uansett orden til de kjente parametrene. Tilpassing av en andregradskurve til et sett av observasjoner er et eksempel på en lineær regresjon, da problemet består i å bestemme koeffisientene a, b og c i et estimat på formen

E(X) = a t^2 + bt + c \,

Lineært rom[rediger | rediger kilde]

Et lineært rom er det samme som et vektorrom.

Lineær skala[rediger | rediger kilde]

I en lineær skala er avstander i skalaen proporsjonal med størrelsen som representeres av skalaen. En logaritmisk skala er et eksempel på en ikke-lineær skala.

Bilinearitet[rediger | rediger kilde]

En funksjon av f(x,y) av to variable er bilineær dersom den er lineær i hver av de to variablene uavhengig av hverandre. En bilineær funksjon kan skrives på formen

f(x,y ) = ax + by + cxy + d \,

Linearitet i fysikk[rediger | rediger kilde]

Lineær akselerator[rediger | rediger kilde]

En lineær akselerator eller lineac er en partikkelakselerator der elektroner eller protoner blir akselerert i et rettlinjet vakumkammer.

Lineært filter[rediger | rediger kilde]

Et lineært filter i signalbehandling og elektronikk er et filter der signalet ut fra filteret varierer proporsjonalt med signalet inn.

Lineær forsterker[rediger | rediger kilde]

En lineær forsterker er en type forsterker der signalet ut fra forsterkeren er proporsjonalt med signalet inn.

Lineær motor[rediger | rediger kilde]

En lineær motor eller en lineær induksjonsmotor er en vekselstrømsmotor der statoren er rettlinjet.

Lineær polarisasjon[rediger | rediger kilde]

Ved lineær polarisasjon begrenses det elektriske eller magnetiske feltet i en elektromagentisk bølge til å svinge kun i ett plan langs forplatningsretningen.

Linearitet i kjemi[rediger | rediger kilde]

Lineær molekylgeometri[rediger | rediger kilde]

Et molekyl med tre eller flere atom har en lineær molekylgeometri dersom bindingsvinkelen mellom atomene er 180°. Eksempel på slike molekyl er CO2 og HCN. Vann er eksempel på et molekyl der geometrien er ikke-lineær, ettersom bindingsvinklene er 104,45° .

Annen bruk[rediger | rediger kilde]

Lineær avisproduksjon[rediger | rediger kilde]

Lineær avisproduksjon eller lineær repro innebærer at annonsører leverer utkast til en annonse nøyaktig slik de vil den skal framstå i avisen.[1]

Lineær pensjonsopptjening[rediger | rediger kilde]

Lov om foretakspensjon fastslår at opptjent pensjon skal være lineært beregnet.[2]

Referanser[rediger | rediger kilde]