Johann Bernoulli

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Johann Bernoulli

Johann Bernoulli (født 27. julijul./ 6. august 1667greg. i Basel, død 1. januar 1748 i Basel) var en sveitsisk matematiker. Han var broren til Jakob Bernoulli, og faren til Daniel Bernoulli (som Bernoulli-prinsippet er oppkalt etter) og Nikolaus II Bernoulli. Har er også kjent som Jean eller John Bernoulli. Han underviste den store matematikeren Leonhard Euler i hans ungdom.

Tidlig liv og utdannelse[rediger | rediger kilde]

Johann begynte å studere medisin ved Universitetet i Basel. Faren hans ønsket at han skulle studere handel og ta over familiens krydderhandel, men Johann Bernoulli mislikte handel, og overbeviste faren om at han skulle la ham studere medisin istedet. Men Johann Bernoulli likte ikke medisin heller, og begynte å studere matematikk på siden, sammen med sin eldre bror..[1] Mens han studerte på Universitetet i Basel, brukte Bernoulli-brødrene mye tid på å studere kalkulus som nylig var oppdaget. De var blant de første matematikerne som ikke bare studerte og forstod kalkulus, men som også anvendte det til diverse problemer..[2]

Hans voksne liv[rediger | rediger kilde]

Etter at han avsluttet utdannelsen på Universitetet i Basel, flyttet Johann Bernoulli til Genève for å undervise i differensialligninger. Senere, i 1694, giftet han seg med Dorothea Falkner, og kort tid etterpå aksepterte han en stilling som professor i matematikk på Universitetet i Groningen. Etter forespørsel fra sin svigerfar, dro han ut på en reise tilbake til sin hjemby Basel i 1705. Like etter at han dro ut, fikk han vite at broren hadde dødd av tuberkulose. Johann Bernoulli hadde planlagt å bli professor i gresk på Universitetet i Basel, men kunne istedenfor ta over professoratet i matematikk, som var hans brors tidligere stilling. Som en student av Leibniz’ kalkulus, tok Johann Bernoulli parti med ham i 1713 i debatten mellom Newton og Leibniz, om hvem som hadde rett til å regnes som oppdageren av kalkulus. Johann Bernoulli forsvarte Leibniz ved å vise at han hadd løst visse problemer med metodene sine, som Newton ikke hadde klart å løse.

Familierivaler[rediger | rediger kilde]

Selv om Jakob og Johann arbeidet sammen før Johann ble ferdig med studiene på Universitetet i Basel, utviklet de snart et forhold preget av misunnelse og konkurranse. Johann var misunnelig på Jakobs stilling og de to prøvde ofte å overgå hverandre. Etter Jakobs død gikk Johanns sjalusi over til hans talentfulle sønn, Daniel. I 1738 publiserte faren og sønnen nesten samtidig hvert sitt verk om hydrodynamikk. Johann Bernoulli prøvde å ta presedens over sin sønn, ved å tilbakedatere verket med to år.

Bidrag til matematikk[rediger | rediger kilde]

I 1691 ga Johann Bernoulli næring til spenningen mellom han selv og broren, da han løste katenoide-problemet, som Jakob hadde stilt. I 1696 stilte Johann brachistrocrhone-problemet, selv om han allerede hadde løst problemet selv. Innen to år mottok han fem svar, et av dem fra sin eldre bror Jakob.

L’Hôpital-kontroversen[rediger | rediger kilde]

Bernoulli ble ansatt av Guillaume François Antoine de L'Hôpital for å undervise ham i matematikk. Bernoulli og L'Hôpital skrev under en kontrakt som ga L'Hôpital lov til å bruke Bernoullis oppdagelser som det passet ham. L'Hôpital skrev den første læreboken i kalkulus, som hovedsakelig bestod av Bernoullis arbeider, inklusive det som nå er kjent som L'Hôpitals regel.[3][4][5]

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ A Short History of Mathematics, av V. Sanford, Houghton, Mifflin Company, (1958)
  2. ^ The Bernoulli Family, av H. Bernhard, Doubleday, Page & Company, (1938)
  3. ^ The Story of a Number, av Eli Maor, Princeton University Press, Princeton, (1998) p. 116, ISBN 0-691-05854-7
  4. ^ The Mathematics of Great Amateurs, av Julian Lowell Coolidge, Dover, New York, (1963), pp. 154-163
  5. ^ A Source Book in Mathematics, 1200-1800, ed. D. J. Struck, Harvard University Press, Cambridge, MA, (1969), pp.312-316

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]