Jeans' lengde

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Jeans' lengde er innen astrofysikken den kritiske radiusen hos en sky (i normaltilfeller en sky av interstellar gass og støv) hvor termisk energi, som forårsaker at skyen ekspanderes, balanseres av gravitasjonen som forsøker å få skyen til å kollapse. Begrepet har sitt navn fra den britiske astronomen James Jeans som først utledet forholdet.

Ligningen for Jeans' lengde er:

\lambda_J=\sqrt{\frac{15k_{B}T}{4\pi G \mu \rho}}

der k_B er Boltzmanns konstant, T er skyens temperatur, r er skyens radius, \mu er skyens masse per partikkel, G er gravitasjonskonstanten og \rho er skyens massetetthet (skyens masse dividert med skyens volum).[1]

Den kanskje enkleste måten å forestille seg Jeans' lengde på er som en tilnærming hvor faktorene 15 og 4\pi ses bort fra og der \rho omformuleres som \frac{M}{r^3}. Formelen for Jeans' lengde blir da:

\lambda_J\approx\sqrt{\frac{k_B Tr^3}{GM \mu}}

Det blir da tydelig at \lambda_J=r når k_{B}T=\frac{GM \mu}{r}, med andre ord er skyens radius lik Jeans' lengde når den termiske energien per partikkel er like stor som gravitasjonens arbeid per partikkel. Ved denne kritiske lengden vil skyen hverken ekspandere eller trekke seg sammen. Det er bare når den termiske energien ikke er lik det gravitasjonelle arbeidet at skyen enten ekspanderer og kjøles ned eller trekkes sammen og varmes opp, en prosess som fortsetter til likevekt er oppnådd.

Se også[rediger | rediger kilde]

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ «Jeans Length» (engelsk). Besøkt 23. april 2011.