Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Denne artikkelen mangler
kildehenvisninger , og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å
verifisere . Kildeløst materiale kan bli
fjernet . Helt uten kilder.
(10. okt. 2015 ) Disse integrasjonsreglene er eksempler på integraler .
∫
x
n
d
x
=
x
n
+
1
n
+
1
+
C
hvis
n
≠
−
1
{\displaystyle \int x^{n}\,dx={\frac {x^{n+1}}{n+1}}+C\qquad {\mbox{ hvis }}n\neq -1}
∫
1
x
d
x
=
ln
|
x
|
+
C
{\displaystyle \int {\frac {1}{x}}\,dx=\ln {\left|x\right|}+C}
∫
e
x
d
x
=
e
x
+
C
{\displaystyle \int e^{x}\,dx=e^{x}+C}
∫
a
x
d
x
=
a
x
ln
a
+
C
{\displaystyle \int a^{x}\,dx={\frac {a^{x}}{\ln {a}}}+C}
∫
sin
x
d
x
=
−
cos
x
+
C
{\displaystyle \int \sin {x}\,dx=-\cos {x}+C}
∫
cos
x
d
x
=
sin
x
+
C
{\displaystyle \int \cos {x}\,dx=\sin {x}+C}
∫
f
(
x
)
+
g
(
x
)
d
x
=
∫
f
(
x
)
d
x
+
∫
g
(
x
)
d
x
{\displaystyle \int f(x)+g(x)\,dx=\int f(x)\,dx+\int g(x)\,dx}
∫
f
(
x
)
−
g
(
x
)
d
x
=
∫
f
(
x
)
d
x
−
∫
g
(
x
)
d
x
{\displaystyle \int f(x)-g(x)\,dx=\int f(x)\,dx-\int g(x)\,dx}
∫
k
⋅
f
(
x
)
d
x
=
k
⋅
∫
f
(
x
)
d
x
{\displaystyle \int k\cdot f(x)\,dx=k\cdot \int f(x)\,dx}
