Herons formel

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Trekant med sidelengder a, b og c.

Herons formel er i geometri en formel for sammenhengen mellom arealet av en trekant og lengden av de tre trekantsidene. Formelen er oppkalt etter den greske matematikeren og ingeniøren Heron av Alexandria, som levde i hundreåret før Kristi fødsel.

Lar en lengden av de tre trekansidene være definert som a, b og c, så gir Herons formel trekantarealet A som

A = \sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}.

Her er s lik halve omkretsen til trekanten:

s= \frac{1}{2}(a+b+c).

Formelen kan også uttrykkes på formen

A=\frac{1}{4}\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}.

Herons formel behandler alle sidelengdene likt.

matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)