Fermat-tallene

Fermat-tallene, oppkalt etter Pierre de Fermat, er positive heltall på formen

$F_{n} = 2^{2^n} + 1$,

der n er 0 eller ett positivt heltall. De åtte første fermat-tallene er:

$F_0 = 2^{2^0} + 1 = 2^1 + 1$ = 3

$F_1 = 2^{2^1} + 1 = 2^2 + 1$ = 5

$F_2 = 2^{2^2} + 1 = 2^4 + 1$ = 17

$F_3 = 2^{2^3} + 1 = 2^8 + 1$ = 257

$F_4 = 2^{2^4} + 1 = 2^{16} + 1$ = 65537

$F_5 = 2^{2^5} + 1 = 2^{32} + 1$ = 4294967297 = 641 × 6700417

$F_6 = 2^{2^6} + 1 = 2^{64} + 1$ = 18446744073709551617 = 274177 × 67280421310721

$F_7 = 2^{2^7} + 1 = 2^{128} + 1$ = 340282366920938463463374607431768211457 = 59649589127497217 × 5704689200685129054721