Enhetssirkelen

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Enhetssirkelen. Størrelsen t er vinkelen.

Enhetssirkelen er en sirkel der radien er 1 og omkretsen er 2π. Det er vanlig å sette sirkelen i et koordinatsystem, med sentrum i origo (0,0). Sirkelen er i hovedsak brukt i trigonometri.

Et punkt på enhetssirkelen har koordiantene (cos t, sin t). På grunn av dette forholdet kan sinus- og cosinusverdiene til en vinkel t beregnes grafisk, uansett hvor stor vinkelen er. Dette er fordi en linje fra origo til et punkt på enhetssirkelen vil danne en rettvinklet trekant, der linjen er hypotenus. Hypotensen har da lengden 1.

Cosinus er forholdet mellom den hosliggende kateten og hypotenusen, og fordi hypotenusen har lengden 1, vil den hosliggende kateten være 1 ganger cosinus, altså bare cosinus. Derfor er førstekoordinaten cos t.

Sinus er forholdet mellom motsående kateten og hypotenusen. På samme måte som hos cosinus vil den motstående kateten har verdien 1 ganger sinus, altså bare sinus. Den motstående kateten er parallell med andreaksen og dermed er andrekoordinaten sin t


StubbDenne artikkelen er dessverre kort eller mangelfull. Hvis du vet mer om emnet, kan du hjelpe Wikipedia ved å utvide den eller foreslå endringer.