Egenlikhet

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

I matematikk sies en mengde eller en geometrisk figur å være egenlik dersom den er (eksakt eller tilnærmet) lik en del av seg selv. Egenlikhet er en karakteristisk egenskap ved fraktaler. Mange objekter i den virkelige verden, så som kystlinjer, er statistisk egenlike, deler av dem viser de samme statistiske egenskaper på mange forskjellige skalaer, en fjord ligner på en bukt, for eksempel.

Skalainvarians er en eksakt form for egenlikhet, hvor, for enhver forstørrelsesfaktor så er det en mindre del av objektet som har samme form som det hele. For eksempel, en side av Kochs snøflak er både symmetrisk og skalainvariant, idet den kan forminkes 3x i det uendelige uten å endre form.