Divisjon med null

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

Divisjon med null er i matematikken divisjon der divisoren, eller nevneren, er null. Dette kan skrives \textstyle \frac {x}{0} der x er et hvilket som helst reelt tall.

Historie[rediger | rediger kilde]

Det tidligste eksempelet på en matematiker som prøvde å forklare divisjon med null er den indiske matematikeren Brahmagupta, som er kjent for å ha oppdaget tallet null.

Bhaskara kom frem til at \frac{a}{0}=\infty. Dette viste seg å være feil. Hvis vi setter a lik 1, da får vi \frac{1}{0}=\infty. Så setter vi a lik 2, og da får vi \frac{2}{0}=\infty. Dette vil da bety at {1}={2}, noe som er feil.

Elementær aritmetikk[rediger | rediger kilde]

Når en prøver å forklare divisjon ved hjelp av grunnleggende aritmetikk, pleier en ofte å tenke seg at en deler opp et objekt i like store deler. Tenk deg at du har en pizza som er delt opp i 8 like stykker. Denne pizzaen skal fordeles likt på 4 personer. Hver person vil motta \textstyle\frac{8}{4} = 2 stykker.

Problemet oppstår når vi prøver å dele de 8 stykkene på 0. Det er umulig å dele 8 stykker på ingen, eller ingenting. Derfor er \textstyle\frac{8}{0} (8 kan erstattes med et hvilket som helst reelt tall) udefinert i elementær aritmetikk.[1]

Referanser[rediger | rediger kilde]