Diskusjon:Kjeglesnitt

Jeg har påbegynt en utvidelse av artikkelen, basert på tilsvarende artikkel i engelsk wikipedia. Pr nå er det redigeringsfeil, som sannsynligvis skyldes at jeg ikke enda har lært å lage tabeller i wikimarkup. Det er også nødvendig å overføre figurer fra engelsk wikipedia, men jeg har ikke lært enda hvordan gjøre dette. Hjelp mottas med takk . Vil prøve å rette opp problemene i løpet av få dager! Kjetil1001 29. aug 2011 kl. 10:06 (CEST)

Veldig bra Kjetil! Jeg hentet tilsvarende tabell fra den engelske artikkelen - håper det var dette du var ute etter. Obs ellers at du får syntaksen med <math></math> riktig - om du glemmer å lukke blir det surr :) Hvilke «figurer» er det du trenger? Finn Rindahl 29. aug 2011 kl. 11:24 (CEST)

Oppgradering og utvidelse

Jeg har prøvd å sammenfatte argumentene og konklusjonene på en bedre måte med noe fylidigere og mer konsistente forklaringer. I tillegg har jeg flyttet litt om på figurer samt lagt til noen nye. Dessuten har jeg lagt til nytt stoff på slutten som forrige forfatter tilsynelatende ikke fikk gjort ferdig. Phidus (diskusjon) 18. aug. 2015 kl. 22:22 (CEST)

Utvidelse og redigering

Jeg har utvidet historiedelen vesentlig, skrevet mer om standardformer, redigert overskrifter og avsnitt, lagt til referanser og gjort et forsøk på å standardisere notasjonen i alle delene av artikkelen. Denne artikkelen må nødvendigvis bli ganske omfattende, og det er også viktig å vurdere hva en ikke tar med. Jeg har tillatt meg å fjerne noe materiale:

• Noen setninger om Ptolemaios. Jeg har ikke funnet belegg for at han har bidratt noe særlig til historien om kjeglesnitt. Sirkler, ja, men det var ikke et kjeglesnitt i tradisjonell gresk matematikk. Har jeg vært urettferdig her, så bør vi klargjøre hvorfor han bør få være med.
• Noe algebraisk gymnastikk i utledning av standardformer fra skilleligningen. (Nesten) ikke noe galt i dette, men det forstyrrer kanskje mer enn det hjelper. Skal vi være et leksikon, og ikke en lærebok, så bør vi vektlegge resultater og oversikt. For kjeglesnitt kan en nærme seg resultatene fra svært mange kanter, og detaljene i én spesiell framgangsmåte er kanskje ikke så viktig. Artikkelen vil sprenge alle rammer dersom vi skal gå for mye i detalj - vi bør heller gi referanser til interesserte. Det er også et poeng at kjeglesnittene analytisk kan defineres uavhengig av en geometrisk definisjon.
• Et avsnitt om elliptiske kurver. Avsnittet sa meg i grunnen bare at dette ikke er kjeglesnitt (ikke ellipser), så da kan jeg ikke se at det fortjener plass. Kanskje burde artikkelen ha med noe om generell bruk av begrepene elliptisk/parabolsk/hyperbolsk (som i intergal, funksjoner, kurver, geometrier, differensialligninger etc), men jeg er usikker på verdien i dette.
• En generell beskrivelse av projektiv geometri versus euklidsk. Dette kan høre hjemme i en artikkel om projektiv geometri, som vi refererer til. Men denne artikkelen bør fokusere på betydning av projektiv geometri for kjeglesnitt. Her gjenstår det nok mye, men undertegnede er ikke den rette til å skrive dette. Den nåværende seksjonen har jeg litt hardt markert som uforståelig: Ut fra den nåværende seksjonen er jeg ikke i stand til å lese ut definisjonen av kjeglesnitt i projektiv geometri, ei heller hvorfor beskrivelsen blir «enklere og mer systematisk».

Kanskje har jeg vært litt hard med å fjerne stoff, men det er gjort i et forsøk på å fokusere på emnet - og å rydde plass for alt som bør være med. Toba (diskusjon) 17. jan. 2020 kl. 21:16 (CET)

Noe av det som ble fjernet, har sannsynligvis jeg skrevet. Det er alltid et spørsmål om hvor mange detaljer man skal ta med, men av egen erfaring vet jeg at detaljer hjelper på forståelsen. Av samme grunn tok jeg med litt om elliptiske kurver da det er mange som i utgangspunktet tror at de er en type kjeglesnitt. Det var for å gi disse et svar jeg tok det med. Men jeg skal snart gjøre ferdig en ny side elliptisk kurve hvor denne forskjellen forhåpentligvis blir fremstilt på en forståelig måte.

Kjeglesnitt i forbindelse med projektiv geometri er et meget viktig og elegant tema som representerer en stor utvidelse av euklidsk geometri. Toba finner dette uforståelig, og det er ofte slik første gang man møter noe nytt. Men det avhenger av bakgrunn til leseren, og man kan ikke fjerne materiale bare fordi ens egen bakgrunn gir leseren problemer. Tvertimot er det viktig at man noen ganger løfter stoffet opp og inn i nyere anvendelser som i dag utgjør en viktig del av moderne matematikk. Litt bakgrunn kan allerede finnes her på siden om det projektive planet. En lengre artikkel om pol og polare er også under utarbeidelse som en oppfølger til hva jeg allerede har skrevet der. Phidus (diskusjon) 6. jun. 2020 kl. 16:48 (CEST)

Hei Phidus! Her er jeg redd du leser meg enten for fort eller for vrangt. Du blander to ulike poeng fra min side, og resultatet framstiller ikke min mening. Jeg må be deg lese den opprinnelige diskusjonsteksten min en gang til, sammen med de følgende utfyllende kommentarene. Jeg skrev diskusjonsteksten nettopp for å åpne opp for at jeg har fjernet (for) hardt og for å gi mulighet for å argumentere for at jeg har fjernet relevant tekst.

1) Tekst jeg fjernet var fullt forståelig. Ingen problemer med å forstå teksten. Jeg argumenterer derimot for at generell tekst om projektiv vs euklidsk geometri bare tar opp plass på en side om kjeglesnitt, i en artikkel som vil måtte være svært omfattende. Det blir da en kunst å vite hva en ikke skal ta med, men lenke til andre sider. Materiale om kjeglesnitt i projektiv geometri er selvsagt relevant i denne artikkelen, men da må stoffet fokusere på kjeglesnitt. Hva er definisjonen av kjeglesnitt i projektiv geometri? Hva konkret er det som gjør framstillingen i projektiv geometri mer enkel, elegant, systematisk? Hvem mener at framstillingen i projektiv geometri er mer enkel, elegant, systematisk? (Vi må bli flinkere med litteratur og referanser, og det gjelder meg like mye som andre.) Jeg mener også fortsatt at et helt avsnitt om elliptiske kurver ikke fortjener plass her. Det er så mange typer kurver som ikke er kjeglesnitt men som kan være «nær», f.eks superellipser. Skulle vi ta med noe om elliptiske kuver her, så ville jeg i det minste vente info om hvorfor de er «elliptiske». Hva grunnlag har du for å si at «mange forveksler...» (weasel words?, personlig oppfatning? referanser?) Artikkelen mangler derimot info om kurver som er avledet fra kjeglesnitt, som involuter, evoluter mm. Du er selvsagt fri til å gjeninnføre fjernet tekst, men argumenter gjerne med hvorfor materialet er relevant.

2) Jeg har merket et avsnitt som jeg ikke fjernet som uforståelig, og jeg har ikke endret mening om dette. Jeg kunne selvsagt analysert setning for setning: En ellipse kan da beskrives som et kjeglesnitt som ikke skjærer linjen i det uendelig fjerne. Dette er en form for sirkelargumentasjon, der en type kjeglesnitt beskrives som et kjeglesnitt, uten å forklare hva et kjeglesnitt er i projektiv geometri. For en uvitende leser, hvilken linje er det snakk om? Hva er et dobbeltpunkt? Osv osv. Og ikke gjør dette til en diskusjon om meg og min bakgrunn, ta ballen og ikke mannen. (Min bakgrunn: Et profesjonelt liv med anvendt matematikk; undervisning, forskning, utvikling, på universitet og i industri. Vel kjent med differensialgeometri, og projektiv geometri er ikke nytt for meg. Dersom jeg ikke skulle ha bakgrunn for å forstå en leksikonartikkel om kjeglesnitt, så lurer jeg på hvem vi skriver for.) Artikkelen må kunne stå på egne ben, uten å kreve at leseren skal være kjent med et gitt begrepsapparat. Jeg vurderer avsnittet som uforståelig ut i fra hva som står der, ikke nødvendigvis ut fra min spesialkunnskap som matematiker. En merking med uforståelig er en utfordring om at teksten bør revideres, og dersom opprinnelig skribent ikke mener den bør eller kan forbedres, så går utfordringen videre til andre. Å fjerne merkingen uten å forsøke å gjøre teksten mer forståelig, er ingen løsning. Projektiv geometri er ikke mitt prioriterte område, så jeg sender utfordringen videre.

Flott at du bidrar, og jeg håper ikke uenighet om innhold reduserer lysten til å skrive. Toba (diskusjon) 7. jun. 2020 kl. 13:46 (CEST)

Nei, Toba jeg har ikke mistet lysten til å skrive! Men jeg kommer nok til å fortsette med å nevne på slutten av fremtidige artikler noe som tar temaet litt ut over det vanlige i et forsøk på å fortelle leseren at dette er relevant stoff i helt andre sammenhenger. Ellers tror jeg ikke at vi er så veldig uenige om de store linjer i denne innsatsen med spredning av kunnskap! Phidus (diskusjon) 8. jun. 2020 kl. 17:58 (CEST)