Cevas setning

Opprydning: Denne artikkelen trenger en opprydning for å oppfylle Wikipedias kvalitetskrav. Du kan hjelpe Wikipedia ved å forbedre den.

Cevas setning er en matematisk setning som brukes i geometrien for å finne tyngdepunktet i en trekant.

Cevianer – eller medianer, – er et linjestykke fra et hjørne i en trekant til midtpunktet på den motstående siden.

Giovanni Ceva (1648–1734) var en italiensk matematiker som – med verket De lineis rectis, utgitt i 1678, – beviste denne generelle skjæringssetningen for cevianer:

Tre cevianer i en trekant ABC skjærer hverandre i et punkt O hvis og bare hvis de deler sidene i trekanten slik at

$\frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1,$

D, E og F er midtpunktene på linjene fra hjørne A, B og C til motstående side.

Selv om setningen er kjent under navnet Cevas setning var det allerede rundt år 1000 en konge fra Zaragoza – ved navn Yusuf Al-Mu'taman ibn Hűd, – som beviste setningen.