Bue (geometri)

En bue er en del av en sirkel. En bue angis som en vinkel og dens radius. Lengden av bue angis som buelengde.

En grønnfarget sirkelsektor A med en sirkelbue L langs randen av sirkelen

Vinkelen måles i radianer eller grader, hvor grader kan bli delt opp i bueminutter og buesekunder. En kan beskrive en sirkelbue ved å oppgi midtpunktet og radiusen til sirkelen den er del av, og hvor mange grader buen spenner over.

Buelengde

En bues lengde $L$, udspent av vinklen $v$ i en sirkel med radius $r$ kan beregnes ved formlen:

$L = 2 \pi r \cdot \left( \frac{v}{360^\circ} \right)$

Merk at $2 \pi r$ er sirklens omkrets, og at $\tfrac{v}{360^\circ}$ er et tall som representerer forholdet mellem vinklen $v$ og de 360 gradernri en sirkel. (Hvis man bruker det naturlige vinkelmål erstattes 360 grader i nevneren av 2π, og formlen blir rett og slett $L = rv$.) Formlen kan forkortes med 2 til følgende formel:

$L = \frac{v \pi r}{180^\circ}$

Overstående kan omskrives slik at man med kjennskap til $L$ og $r$ kan beregne den vinkelen som buen utspenner:

$v = \frac{180^\circ\,L}{\pi r}$

Tilsvarende kan formlen omskrives slik at radiusen kan beregnes hvis vinklen og buens lengde er kjente:

$r = \frac{180^\circ\,L}{\pi v}$

Eksterne lenker

• Definition and properties of a circular arc Med interaktiv animation
• A collection of pages defining arcs and their properties, with animated applets

Denne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)
Det finnes mer utfyllende artikkel/artikler på  .