Bue (geometri)

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk

En bue er en del av en sirkel. En bue angis som en vinkel og dens radius. Lengden av bue angis som buelengde.

En grønnfarget sirkelsektor A med en sirkelbue L langs randen av sirkelen

Vinkelen måles i radianer eller grader, hvor grader kan bli delt opp i bueminutter og buesekunder. En kan beskrive en sirkelbue ved å oppgi midtpunktet og radiusen til sirkelen den er del av, og hvor mange grader buen spenner over.

Buelengde[rediger | rediger kilde]

En bues lengde L, utspent av vinklen v i en sirkel med radius r kan beregnes ved formlen:

L = 2 \pi r \cdot \left( \frac{v}{360^\circ} \right)

Merk at 2 \pi r er sirklens omkrets, og at \tfrac{v}{360^\circ} er et tall som representerer forholdet mellem vinklen v og de 360 gradernri en sirkel. (Hvis man bruker det naturlige vinkelmål erstattes 360 grader i nevneren av 2π, og formlen blir rett og slett L = rv.) Formlen kan forkortes med 2 til følgende formel:

L = \frac{v \pi r}{180^\circ}

Overstående kan omskrives slik at man med kjennskap til L og r kan beregne den vinkelen som buen utspenner:

v = \frac{180^\circ\,L}{\pi r}

Tilsvarende kan formlen omskrives slik at radiusen kan beregnes hvis vinklen og buens lengde er kjente:

r = \frac{180^\circ\,L}{\pi v}

Eksterne lenker[rediger | rediger kilde]

matematikkstubbDenne matematikkrelaterte artikkelen er dessverre kort eller mangelfull, og du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den. (Se stilmanual)