Brownsk bevegelse

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi

Gå til: navigasjon, søk

Brownske bevegelser er uregelmessige bevegelser av partikler i en væske eller gass og ble først observert av botanikeren Robert Brown. De skyldes kollisjoner mellom partiklene og molekylene i væsken (gassen).

Brownske bevegelser er i utstrakt bruk innen matematisk modellering og en viktig anvendelse er som representasjon for aksjers dynamikk i finans.

[rediger] Matematisk definisjon

En stokastisk prosess Wt kalles en Brownsk bevegelse dersom den tilfredsstiller følgende betingelser:

  1. W0 = 0
  2. Wt er kontinuerlig med tanke på tidsparameteren
  3. Wt har stasjonære uavhengige inkrement W_t - W_s \sim \mathcal{N}(0,t-s), \, 0 \leq s \leq t
Hentet fra «http://no.wikipedia.org/wiki/Brownsk_bevegelse»
Personlige verktøy
Opprett en bok