Arkimedisk punkt

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Gå til: navigasjon, søk
Inngravering fra forsiden til Mechanic's Magazine 1852
Veggmaleri i Stanzino delle Matematiche i Uffizi i Firenze av Giulio Parigi (malt c. 1599-1600)

Arkimedisk punkt (latin: Punctum Archimedis) er et begrep som kommer fra Arkimedes' bemerkning «Gi meg et fast punkt, og jeg skal bevege hele jorden» (gammelgreskΔοσ μοι που στω και κινω την γην), et sitat vi kjenner i litt ulike oversettelser fra Pappos av Alexandrias Matematiske samlinger (lat.Mathematicae Collectiones), åttende bok, c. 320 e.Kr.[1][2]

Som vekstangens fulkrum[rediger | rediger kilde]

Vektstangprinsippet

Arkimedes hadde studert hvordan vektstenger fungerer, og formulerte sitt inverse prinsipp om forholdet mellom vekt og avstand fra fulkrum (likevektspunktet) i proposisjon 6 og 7 i første bok av verket hans Om likevekten til plan.

Τα μεγεθεα ισορροπεοντι απο μακεων αντιπεπονθοτωζ τον αυτον λογον εχοντων τοιζ βαρεσιν.
Størrelser er i likevekt ved avstander resiprokt proporsjonalt til deres vekt.

En vekt w1 kan dermed bevege en dobbelt så tung vekt w2 hvis den første vektens avstand til fulkrum, d1 er dobbelt så kort som den andres d2. I matematisk språkdrakt uttrykt som

\frac{d_1}{d_2} = \left(\frac{w_1}{w_2}\right)^{-1} = \frac{w_2}{w_1}.

Med en lang nok (og svært solid) vektstang og et hypotetisk fast ståsted kunne man da løfte selve jorda fra sin plass.

Som nøytralt ståsted[rediger | rediger kilde]

Som en analogi brukes arkimedisk punkt i betydningen et privilegert ståsted som er konstant, hvorfra en observatør kan studere et subjekt på en objektiv måte i tråd med forskeridealet om å «fjerne seg selv» fra objektet som studeres.

Et slikt hypotetisk punkt er uavhengig av observatør, tid og sted. I sine meditasjoner søkte René Descartes å finne et slikt punkt og han mente å ha funnet det i sitt berømte cogito, ergo sum – «Jeg tenker, altså er jeg», men prinsippet sier ikke noe mer enn at mennesket er en «tenkende ting» – en res cogitans. Resten av verden lar seg ikke utlede derifra. I moderne filosofi har man oppgitt søken etter et arkimedisk punkt.[3]

Referanser[rediger | rediger kilde]

  1. ^ Chris Rorres. Arhimedes : The lever quotations.
  2. ^ E.J. Dijksterhuis (1987). Archimedes, s. 291-304. uten stedsangivelse.
  3. ^ Et verdensbilde for det 21. århundre. Samtiden nr. 2 (1997).