Algorismus

Algorismus var navnet på den nye matematikken som kom til Europa i middelalderen en gang på begynnelsen av 1100-tallet, og som innbar at man gikk bort fra de tradisjonelle romertallene og begynte å regne med de arabiske tallene istedenfor. Den nye regningsarten betød at man gikk bort fra de gamle romerske tallsymbolene ${\rm {\ \ I\,,\ V\,,\ X\,,\ L\,,\ C\,,\ D\,,\ M\ \ }}$ og erstattet disse med 9 inntil da ukjente grafiske tegn, som var så å si identiske med vår tids så velkjente grafiske tegn for tallene fra én til ni. I tillegg til disse ni, blev også et tiende grafisk symbol innført, og det var tegnet for null, som var nødvendig for å kunne regne effektivt med de nye tallene.

Tidlige europeiske forfattere som Johannes de Sacrobosco fra England sa at «Denne kunsten består av ni deler, som er: numerasjon, addisjon, subtraksjon, mediasjon, duplasjon, multiplikasjon, divisjon, progresjon og ekstraksjon av radix».

Opprinnelse

Opprinnelsen til denne effektive regningsarten, som bygger på manipulasjon av de ni tallsymbolene + null, ligger i India. Allerede på 800-tallet var denne regnekunsten blitt kjent av araberne, og det er derfra, fra de arabiske landene, at kunsten kom til Europa. Det latinske navnet «algorismus» er da oppstått ved at man har sitert og oversatt navnet til den persiske matematiker og astronom Al-Khwarizimi, som hadde skrevet om indernes regnekunst allerede på 800-tallet. Egentlig er det altså feil å kalle de (den gang) nye tallsymbolene for arabiske, idet de stammer fra India, der de samme symbolene allerede lenge hadde vært brukt i sanskrit.

Symbolene

Sacrobosco uttrykker det slik:

$\cdots {\rm {\ novem\ digitos\ representantes.\ Que\ sunt\ tales\,}}\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot$

Han fortsetter så med å si at : «Den tiende figuren heter theta, eller sirkel, eller siffer, eller intethetens figur som betyder intet». Dette kan altså sies å være Europeernes første møte med null, og det er tydelig at de synes det er rart å ha et eget tegn som betyr ingenting. (Men du hvor effektivt det er å bruke det nye tegnet i utregninger.) Vi bør også legge merke til at han bruker ordet 'finger' (latin 'digitos') for de nye tallsymbolene. Det henger nok sammen at man i middelalderen ofte regnet på fingrene. Det er i denne forbindelsen også verdt å nevne at dette nok også er opphavet til ordet digital nesten 1000 år senere – i dag altså.

Algoritme

I matematikk brukes ordet algoritme om en fremgangsmåte for å løse et matematisk problem, for eksempel fremgangsmåten en benytter til å finne et talls kvadratrot, der løsningen finnes efter et endelig antall skritt, og som ofte består i gjentagelsen av en bestemt operasjon. Det er da klart at det moderne algoritmebegrepet har sin opprinnelse i middelalderens algorismus, men i dag danner et langt mer generelt begrep innenfor matematikkens diverse grener. Spesielt innenfor numerisk analyse har algoritmebegrepet stor betydning, og kan muligens beskrives som noe av denne matematikkgrenens essens.

Litteratur

• Burnett, Charles: Learning Indian Arithmetic in the Early Thirteenth Century, Bul. Asoc. Matematica Venez.IX,1,2002.

Eksterne lenker

• Algorismus i Hauksbok